Вы совершенно правы, реки имеют охраняемую береговую полосу. Как указано в статье 6 ВК, для большинства рек ширина полосы составляет 20 метров, а для рек длиной меньше 10 километров — 5 метров. Береговая полоса не может быть оформлена в частную собственность. Огораживать берег и перекрывать к нему доступ запрещено, также в зоне береговой полосы нельзя строить здания и другие капитальные сооружения.

Таким образом, действия соседей противозаконны, однако Вы можете оформить в собственность землю, расположенную между береговой полосой и Вашим участком. Но для этого сначала узнайте ширину береговой полосы, направив запросы в природоохранную прокуратуру, районную прокуратуру, Росреестр и управление землепользованием. Как только выясните пределы береговой линии, займитесь межеванием участка и его постановкой на учет.