Здравствуйте!
Да, вы можете подать такой иск.
Однако, чтобы говорить о перспективах его удовлетворения необходимо знать жилищные условия Вашей квартиры и квартиры, где сейчас проживают дети.
В любом случае, в суде необходимо будет привлекать органы опеки (заявить соответствующее ходатайство), чтобы они произвели осмотр обеих жилых помещений и составили акт.
Если согласно данных актов обеих квартир Ваша будет лучше, то вероятность удовлетворения иска имеется. При этом, вероятность положительного для Вас исхода также будет зависеть от иных факторов, в частности, будет учитываться привязанность детей к каждому из родителей, отношения с родителями, если кому-то из детей более 10 лет, то в суде выслушают и мнение ребенка с кем и где он хочет проживать.
Если вы распишите все более подробно, то можно будет более точно спрогнозировать перспективы, а также оценить целесообразность подачи такого иска.