Здравствуйте, Наталья!
В соответствии со статьей 124 Трудового кодекса РФ продление отпуска возможно только в случае временной нетрудоспособности работника в период отпуска, но не в связи с необходимостью ухода за его членами семьи в период отпуска.

В силу ч. 1 ст. 124 ТК РФ, ежегодный оплачиваемый отпуск должен быть продлен в случае временной нетрудоспособности работника, при этом продление отпуска в случае временной нетрудоспособности членов семьи законодательством не предусмотрено. Помимо этого, пособие по временной нетрудоспособности по уходу за ребенком в период очередного отпуска не подлежит оплате, следовательно и отпуск поэтому не продляется.