Николай, Вы можете требовать возмещения расходов на медицинские услуги и лекарственные препараты, для этого потребуются доказательства их оплаты (чеки, например), также Вы можете требовать компенсации морального вреда (думаю можете просить тысяч 100, но суд снизит до 20−50 (трудно предсказать)).
Возможно у Вас также получиться доказать упущенную выгоду, то есть, что Вы при нормальном состоянии здоровья на работе заработали бы столько, а так получили лишь 5560.
Но все это возможно в том случае, если в отношении этих людей возбуждено уголовное дело. Вернее возможно конечно и без него, но самым железным доказательством вины этих людей и причинно-следственной связи между их действиями и Вашими проблемами со здоровьем, может быть только постановление о привлечении к уголовной ответственности.
В связи с этим вопрос, в полицию заявление написали?

Извиняюсь, из текста понял, что Вам оплатили 5560., но не в этом суть.
Написать заявление Вам надо обязательно, так как ещ раз скажу это Ваше главное доказательство наряду с причиненным вредом (выписка из больницы, квитанции на лекарственные средства).
Цифра компенсации морального вреда 100 тыс. условна, Вы можете и миллион просить, просто я сразу оговорил, что реально суд взыщет тысяч 50. Просите миллион, от этого размер госпошлины не измениться.
Еще раз обращаю внимание, что кроме компенсации морального вреда, Вы можете требовать возмещения расходов, связанных с лечением и упущенную выгоду, то есть разницу между Вашей средней з/п и тем, что Вам выплатили (просто это очень тяжело доказывается, думаю вероятность взыскания упущенной выгоды не большая).

Я еще раз скажу. Вы конечно же можете сразу обратиться в суд с требованиями о взыскании компенсации морального вреда, возмещении убытков и упущенной выгоды, но тогда ваша позиция будет основываться только на свидетельских показаниях. что не очень хорошо, а вот если этих людей привлекут в уголовной ответственности, то Ваше дело станет 100% выигрышным, вопрос в нем будет стоять только о размере взыскания.