В статье 196 ГК указано, что срок исковой давности составляет 3 года. Значит, ТСЖ не может подать на Вас в суд, поскольку предмет спора имеет давность больше 3 лет. Кроме того, исходя из статьи 153 ЖК, у владельца жилой недвижимости обязанность оплачивать коммунальные услуги возникает только после появления права собственности на жилье. В пункте 6 той же статьи сказано, что лица, которые приняли квартиру в многоквартирном доме от застройщика, обязаны вносить коммунальные платежи сразу же после подписания акта приема-передачи. Но пункт 6 был принят в 2011 году и не имеет обратного действия, поэтому Вас не касается.