В ходе судебного заседания Вы действительно имеете право на предоставление суду просьбы о проведении экспертизы в желаемой фирме, представив документы, которые будут подтверждать обоснование такого прошения — компетентность ее сотрудников, членство в СРО и т. п., или конкретным лицом-экспертом. Это прописано в 79 статье кодекса гражданско-правовых отношений. В качестве обоснований могут быть представлены и цены на ремонт в Вашем городе и в том, на котором настаивает страховая компания. Ведь если местные цены выше, то и оценка должна получиться соответствующей. Исключением может быть нахождение автомобиля на гарантии, или если его ремонт после гарантии проводился только на официальных станциях тех. обслуживания, тогда оценка идет по ценам официального дилера. Однако если ее можно провести на месте, тогда тем более возникают сомнения в надобности транспортировки ТС к экспертам в другой город.

Учтите, что выбор суда обжалованию не подлежит, но, впоследствии, если будут получены неустраивающие Вас результаты, Вы можете настаивать на проведении повторного исследования пострадавшей машины другими экспертными организациями.