Узнать о том, имели ли Вы наследственные права от бабушки, можно у нотариуса, который вел ее дела. От него Вы сможете получить всю необходимую информацию. Если бабушка действительно завещала Вам свою долю, то у Вас есть полное право обратиться в суд, чтобы восстановить владение этой частью наследства.

Чтобы проживать в квартире отца, Вам нужно быть зарегистрированной в ней, в противном случае, претендовать на проживание там Вы не можете. В данном случае можно руководствоваться Постановлением Правительства Р. Ф. от 21 января 2006 г. N 25, в котором описаны правила пользования жильем. В нем говорится, что пользоваться жилой площадью могут:

• съемщик или члены семьи съемщика жилого помещения (согласно договору о социальном найме);
• наниматель и его постоянные сожители (по контракту найма жилого помещения фондов коммерческой эксплуатации);
• съемщик и члены его семьи, согласно контракту найма специализированного жилья;
• собственник жилья и члены его семьи;
• члены кооператива и жилищно-строительного объединения (а также члены его семьи).

Таким образом, не смотря на то, что Вы член семьи, не будучи зарегистрированной в квартире, Вас оттуда могут легко выселить, поскольку Вы уже совершеннолетняя. На наследование имущества отца Вы, безусловно, имеете право. Но все будет зависеть от наличия других наследников и завещания.