Здравствуйте Сергей!
Да, работодатель делает все верно. 13% - это подоходный налог, который в обязательном порядке удерживается с сотрудника в независимости от его зарплаты.

Поддерживаю коллегу, не имеет значения размер заработной платы и место работы лица. Подоходный налог удерживают правильно. Однако, работник имеет право на получение налоговых вычетов. Например, инвалиды с детства и инвалиды 1 и 2 группы имеют право на налоговый вычет в размере 500 рублей (т.е. если зарплата 5300, то сумма налога определяется как (5300 — 500)*13%) Родители, в т. ч. приемные, также имеют право на вычет за каждого ребенка (пп. 4 п. 1 ст. 218 Налогового кодекса РФ), например, на первого и второго ребенка в размере 1400 рублей, на третьего и последующих — по 3 тысячи.