Ольга, здравствуйте! Ну написать-то они имеют право, но что им это даст? :) Основания для отстранения от работы предусмотрены ст. 76 Трудового кодекса РФ:
Работодатель обязан отстранить от работы (не допускать к работе) работника:
— появившегося на работе в состоянии алкогольного, наркотического или иного токсического опьянения;
— не прошедшего в установленном порядке обучение и проверку знаний и навыков в области охраны труда;
— не прошедшего в установленном порядке обязательный медицинский осмотр, а также обязательное психиатрическое освидетельствование в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, другими федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации;
— при выявлении в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, противопоказаний для выполнения работником работы, обусловленной трудовым договором;
— в случае приостановления действия на срок до двух месяцев специального права работника (лицензии, права на управление транспортным средством, права на ношение оружия, другого специального права) в соответствии с федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, если это влечет за собой невозможность исполнения работником обязанностей по трудовому договору и если невозможно перевести работника с его письменного согласия на другую имеющуюся у работодателя работу (как вакантную должность или работу, соответствующую квалификации работника, так и вакантную нижестоящую должность или нижеоплачиваемую работу), которую работник может выполнять с учетом его состояния здоровья. При этом работодатель обязан предлагать работнику все отвечающие указанным требованиям вакансии, имеющиеся у него в данной местности. Предлагать вакансии в других местностях работодатель обязан, если это предусмотрено коллективным договором, соглашениями, трудовым договором;
— по требованию органов или должностных лиц, уполномоченных федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации;
— в других случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, другими федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации.

Иных оснований для отстранения работника от работы не предусмотрено. Кроме того отстранение от работы процедура весьма бюрократическая, сложная и одного желания школы ну совсем не достаточно.