Ваш отец и дальше может проживать в доме, при этом необходимости в отказе от наследства нет. В данном случае необходимо опираться на законодательство Украины, но оно в своих принципах схоже с российским законодательством. В любом государстве в наследство переходит то имущество, которое подразумевает право собственности. То, что Вам с сестрой перешла половина, никак не мешает Вашему отцу проживать в доме и дальше, поскольку он является аналогичным собственником, как Вы и Ваша сестра. В данном случае не рекомендуется отказываться от наследства, т. к. вы с сестрой потеряете все пава на дом. И Ваш отец, например, без вашего согласия сможет продать его. Что касается автомобиля, то после вступления в наследство, Вы можете переоформить его на отца или выдать ему Генеральную доверенность.