Добрый день. Вначале разберемся в законодательстве. Употреблять букву ё необходимо, если без нее теряется смысл слова (ФЗ № 53). Вместе с тем, буквы «ё» и «е» считаются равнозначными, если они написаны в имени или фамилии в разных документах (решение Верховного Суда от 2009 г.). Из этого выходит, что на самом деле Вам не имели права отказывать в приеме документов, так как документы Ваших родителей соответствуют нынешнему законодательству. В такой ситуации Вам можно посоветовать 3 решения:

• через суд обжаловать действия ФМС и добиться получения РВП;
• поехать в Беларусь и сменить документы там;
• получить РВП и сменить документы, находясь на территории РФ через консульство.

С учетом того, что второй вариант Вам не подходит, лучше совместить первый и третий. Первым делом отправьте заказное письмо в УФМС, в котором укажите, что неоднократно обращались устно по вопросу о принятии документов родителей. Вам обязаны дать ответ в письменном виде. Если это будет отказ, приложите его к заявлению в суд, в котором попросите установить Ваше (с родителями) родство. Если же ФМС не даст письменного ответа, укажите этот факт в заявлении в суд. После постановления суда, что Вы являйтесь родственниками, процедура вступления в гражданство может быть продолжена. Однако, чтобы в дальнейшем избежать подобных проблем, стоит обратиться в консульство Беларуси и привести Ваши с родителями фамилии к единому знаменателю, это не самая сложная процедура, но в будущем поможет избежать большого количества вопросов в случаях оформления каких-либо документов. Иначе Вам каждый раз придется обращаться за постановлением суда.