Нужно ли мне возвращать банку долг, если с моей кредитной карты были похищены средства, а банк это квалифицирует как использование кредита?

Гасить задолженность не нужно, поскольку она возникла по вине неустановленного лица, осуществившего хищение средств с карты. Добивайтесь от прокуратуры и полиции проведения всесторонней проверки на основании статей 144 и 145 УПК. Следите за всеми действиями сотрудников ОВД, ведите с ними регистрируемую переписку, проверяйте их сомнительные решения. Ваша задача — добиться возбуждения уголовного дела. Исходя из статьи 401 ГК, за неуплату кредита Вам ничего не грозит, если удастся доказать, что деньги были сняты по вине другого лица.