Можно ли стребовать долг по алиментам на совершеннолетнего ребенка?

Алла, не можно, а нужно!
В законе «Об исполнительном производстве» в статье 123 и статье 128 прямо сказано следующее: «Постановление должностного лица службы судебных приставов, а так же его действия, либо бездействие, подлежат обжалованию». Это можно сделать путем подачи заявления либо его непосредственному начальнику (например, начальнику отдела — старшему судебному приставу), или же в суд, под юрисдикцией которого пристав должен исполнять свои прямые обязанности (при условии, что исполнительный лист был выдан арбитражным судом, то обжаловать дело можно там).
Не смотря на то, что ст. 120 СК РФ говорит о том, что

Выплата алиментов, взыскиваемых всудебном порядке, прекращается:
по достижении ребенком совершеннолетия или вслучае приобретения несовершеннолетними детьми полной дееспособности до
достижения ими совершеннолетия;