Разглашение переписки не является правонарушением, и наказания за это не предусмотрено. Единственное, что Вы можете предпринять — это подать иск в суд с требованием возместить моральный ущерб, исходя из статей 151 и 1099 ГК, хотя очень малы шансы, что даже эти меры увенчаются успехом. Прежде всего надо установить, кто именно был анонимным пользователем, а получить такую информацию крайне сложно. Конфиденциальные сведения о пользователях сайта могут быть предоставлены только по запросу суда или ОВД. Но проблема в том, что суд не ведется, и ответчика нет. А начать судебное расследование, не зная ответчика, невозможно. Получается замкнутый круг.

Обращаться в правоохранительные органы тоже не имеет смысла, так как состав преступления отсутствует. Поэтому вариант с идентификацией личности по запросу всерьез не рассматривается. Конечно, Вы можете написать заявление в полицию, но если хотите всерьез заняться этим делом, начните самостоятельные поиски пользователя. Когда узнаете, с кем именно имеете дело: ФИО этого человека, место проживания -можете подавать в суд.

Но на этом трудности не закончатся, потому что уже в суде придется обосновать, что Вам действительно был причинен моральный ущерб, а для этого нужны хоть какие-то доказательства. Потребуется установить прямую связь между расставанием и фактом публикации переписки. И еще неизвестно, кто от имени парня пользовался аккаунтом на сайте знакомств и в социальной сети: сам парень, его брат, подруга и т. д. Таким образом, у дела нет перспектив, пока не установлено лицо, совершившее спорные действия. Если у Вас каким-то образом получится идентифицировать ответчика, смело обращайтесь в суд.