Можно ли должность управляющего ООО переименовать в «генеральный директор», а единоличным управляющим органом сделать президента общества?

Вы имеете право учреждать в обществе любые должности, какие сочтете нужными. Руководствуйтесь исключительно внутренними документами ООО, в том числе уставом. В Вашем случае полномочия генерального директора лучше всего излагать в трудовом договоре, а не в уставе общества, так как вместо директора функции единоличного органа управления будет выполнять президент. В должностных документах укажите, что президент имеет больше полномочий, чем гендиректор.