Может ли работодатель отказать мне в трудоустройстве из-за увольнения по статье с предыдущего места работы?

Здравствуйте!
Вопрос такой. Семь лет назад я отработала в организации 5 дней. Мне не понравилось я пришла увольняться. Мне сказали что я обязана отработать 2 недели, но я не согласилась и ушла. Трудовую я не забирала, но подозреваю что было увольнение по статье «прогул». Сейчас устраиваюсь в серьезную организацию, могут ли мне отказать в трудоустройстве? На собеседовании я сказала, что трудовой нет, поскольку на руках у меня её нет.