Может ли опекун прописаться в квартиру

Без согласия всех проживающих (зарегистрированных по месту жительства) и собственников жилого помещения можно «прописать» только несовершеннолетних членов семьи того, кто в этом жилом помещении уже зарегистрирован.
Опекун не может быть несовершеннолетним, значит регистрация его по месту жительства (прописка) может быть осуществлена только с согласия всех уже проживающих, в том числе и собственника жилья.