Могут ли уволить тем числом который день ты отработал уже?

Скажите пожалуйста я работал в норильском никеле в городе Норильск и по неострожности был уволен за прогул это произошло когда я в конце рабочего дня пошел в раздевалку переодетс мне отдали трудовую книжку и в ней стояло число 31 января — это произошло 31 января получается что я отработал день и день увольнения стоит та дата которую я отработал. вопрос-может ли работадатель уволить меня тем числом которое стоит в трудовой если я отработал этот день?? еще вопрос там на работе при поступлении проверяет служба безопасности ДЭБИР и все вольнения заносятся в компьютер — как можно обойти это??? и еще я слышал что по закону не имеют права отказывать из-за статьи в трудовой.
Спасибо.С уважением Игорь Александрович.