Могут ли меня уволить, когда я нахожусь на больничном?

Ваше начальство нарушает статью 81 ТК, где указано, что увольнение работника по инициативе работодателя не может быть осуществлено в период, когда работник находится на больничном или в отпуске. Если Вас уволят, обращайтесь в суд. Суды в таких делах всегда занимают сторону работника, поэтому главное для Вас сейчас — не пропустить срок исковой давности.