Начнем с детской площадки, тут все просто: квитанция об уплате услуг за ее содержание основана на ст. 162 ЖК РФ, где указанно, что УК обязана содержать и поддерживать в рабочем состоянии все, что есть на территории вверенного ей дома и земельного участка. А вот что касается наличия этой площадки, то в Вашем договоре с застройщиком должно быть указано, чья обязанность ее возводить. Скорее всего, это обязанность застройщика, так что обращайтесь к нему за разъяснениями по данному вопросу.

Что касается парковки, то в ЖК РФ четко прописано, что собственники жилого дома имеют полное право использовать участок, на котором дом находится (ст. 36 ЖК РФ). То есть отказ (или ограничение) в доступе на земельный участок является нарушением Ваших прав. Опираясь на ст. 304 ГК РФ (возможность требовать отмены ограничений по своему праву пользования участком), Вы можете подавать заявление в суд на УК и требовать для них даже уголовной ответственности (ст. 330 УК РФ — Самоуправство). Маловероятно, что уголовная ответственность наступит, но вот возможность парковать машину на территории дома Вам вернут крайне быстро.