Каким образом оспорить решение о выплате за ДТП?

К сожалению, Вы одумались слишком поздно. Сроки обжалования упущены, а их восстановление (через надзорный орган, заявив о появлении новых обстоятельств, упущенных из виду ранее) весьма проблематично. Шансы стремятся к нулю в том случае, когда в ходе судебного процесса Вы не заявляли о своей невиновности, не заявляли ходатайств о проведении экспертизы, не привлекали свидетелей происшествия, а после вынесения решения не в Вашу пользу не занимались его обжалованием в вышестоящих инстанциях, пусть даже с отрицательным результатом.

В рамках нового дела Вы вести разбирательств уже не сможете — статья 209 ГПК РФ запрещает как заявление тех же исковых требований, так и оспаривание установленных фактов тогда, когда вынесенное решение суда уже вступило в свою законную силу, то есть должно исполняться.

Итак, избежать выплаты можно только обжаловав и отменив решение, в котором было установлено нарушение Вами ПДД, приведшее к возникновению ДТП, что практически бесперспективное дело. Либо попробовать договориться с соседом о составлении мирового соглашения об его отказе от требования компенсации с Вас. Иначе минимизировать последствия остается лишь через запрос у приставов рассрочки или даже отсрочки.