Имеют ли право отказать в возврате обуви по браку насроке гарантийном сроке

Здравствуйте. Купили туфли 11.04. После носки у них начала отслаиваться подошва 05.05 я принесла их в магазин так как гарантийный срок у них еще не кончился, НО к сожалению чек с коробкой я выкинула. У меня отказались их брать из-за того что нету скуп и коробки, сказали что могут предложить мне только экспертизу естественно за их счет. Написала претензию в !1! Экземпляре где мне расписались что взяли на экспертизу и отдали этот листок мне. Так вот вправе ли они были отказать мне в возврате из-за того что нет коробки и чека? И какие документы должны предоставить после проведения экспертизы? и как мне убедится что экспертиза была проведена честно?