Здравствуйте!
Само по себе лишение родительских прав не накладывает ни на Вас ни на мужа обязанности выселятся из квартиры.
Однако, рекомендую вам также рассмотреть вопрос о выселении именно мужа.
Понятия «Главный квартиросъемщик» сейчас не существует. есть просто лица с которыми заключен договор соц. найма. Из вопроса следует что это бабушка, муж и ваша дочь (Вы имеете временную регистрацию).
Вы, являясь законным представителем несовершеннолетней дочери можете действовать от ее имени в ее интересах. По фактам причинения побоев обязательно вызывайте милицию
Подайте жалобу в муниципалитет, что мужем нарушаются права других проживающих и соседей. В идеале, если соседи подтвердят факты систематического употребления алкоголя и наркотиков.
Требуйте от муниципалитета, чтобы они подали иск в суд о расторжении договора соц. найма с вашим мужем (бабушка и дочь так и останутся квартиросъемщиками) на основании ЖК РФ.
Согласно ч. 4 ст. 83 Жилищного кодекса РФ, расторжение договора социального найма жилого помещения по требованию наймодателя допускается в судебном порядке в следующих случаях:
1) невнесения нанимателем платы за жилое помещение и (или) коммунальные услуги в течение более шести месяцев;
2) разрушения или повреждения жилого помещения нанимателем или другими гражданами, за действия которых он отвечает;
3) систематического нарушения прав и законных интересов соседей, которое делает невозможным совместное проживание в одном жилом помещении;
4) использования жилого помещения не по назначению.